什么是鸽巢原理？
鸽巢原理（Pigeonhole Principle），也称抽屉原理，是组合数学中的一个基本原理。 它指出：如果要把 n + 1 个物体放入 n 个盒子中， 那么至少有一个盒子里会包含 两个或更多 的物体。
虽然表述简单，但这一原理在证明存在性问题时非常有用，广泛应用于计算机科学、数论、概率等领域。
经典例子
例1： 在任意13个人中，至少有2个人出生在同一个月份。
解释：一年有12个月（“鸽巢”），13个人（“鸽子”），根据鸽巢原理，必有两人同月出生。
例2： 从一副标准扑克牌（不含大小王）中任意抽出5张，至少有两张花色相同。
解释：扑克有4种花色，5张牌 > 4种花色 ⇒ 至少两张同花色。
生活中的应用
- 证明某城市中至少有两人头发数量相同（假设人最多有15万根头发，而城市人口超百万）。
- 在哈希表设计中，若键的数量超过桶的数量，则必然发生冲突。
- 在安排会议时间时，若人数多于时间段数，至少有两个会议需共用同一时段。
动手试试！
输入“鸽子”数量和“鸽巢”数量，看看是否满足鸽巢原理：